6. Метод проб и ошибок
 

Рассмотрим это на примере хорошо известной задачи о восьми ферзях. Восемь ферзей нужно расставить на шахматной доске так, чтобы ни один ферзь не угрожал другому: ферзь бьет все фигуры, находящиеся на той же горизонтали или вертикали.

Процесс расстановки ферзей может выглядеть так. Поставим первого ферзя на какую-нибудь клетку. Затем поставим второго ферзя на первую клетку и проверим, что ему не угрожает первый. Если угрожает, то передвинем второго ферзя и снова проверим и так до тех пор, пока второй ферзь не окажется на допустимой клетке. Затем будем двигать третьего ферзя и т.д.

В рассматриваемой задаче номером хода i будет порядковый номер ферзя, а номером варианта j — порядковый номер попытки установить этого ферзя после того, как предыдущие ферзи установлены. Может оказаться, что в ходе расстановки i-го ферзя все варианты будут неудачными, т.е. мы не сумеем поставить его на доску. В таком случае мы должны будем вернуться на ход назад и установить предыдущего (i- 1)-го ферзя по-другому, т.е. перейти к следующему варианту его расстановки. Очевидно, что для этого надо знать последний рассмотренный вариант установки (i - 1)-го ферзя. Затем увеличиваем номер варианта и продолжаем просмотр вариантов установки этого ферзя.

Итак, процесс расстановки ферзей выглядит следующим образом. Мы движемся вперед, увеличивая номер хода. Для каждого хода движемся вбок, подбирая допустимый вариант, и идем вперед к следующему ходу, если вариант подобран. Если невозможно подобрать вариант, то возвращаемся на ход назад и продолжаем движение вбок, начиная со следующего варианта. После установки последнего ферзя записываем полученное решение. В этих движениях вперед и назад по номерам ходов и состоит особенность схемы перебора.